(2n+3) chia hết cho (n-2) biết n thuộc N
Bạn nào có kinh nghiệm về chủ đề này không? Mình mong nhận được sự giúp đỡ từ Mọi người. Mình sẽ rất biết ơn!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- cho tập hợp A gồm các số tự nhiêncó ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các...
- Lớp 6A có 42 học sinh. Trong đợt thi đua lập thành tích chào mừng Ngày Nhà...
- Có 12 quyển vở, 18 chiếc bút và 24 tệp giấy kiểm tra. Cô giáo chia đều mỗi loại đồ...
- Xác định số dư của phép A cho 2 biết A=n2+n+3(n là số tự nhiên) có ai ko giúp...
- Thống kê số HS khối 6 50 45 ...
- Chứng minh: 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4 +...+ 99/3^99 - 100/3^100 < 3/16 Làm ơn giải giúp mk vs nha, xin chân...
- Một trường THCS phát động phong trào tặng sách cho các em học sinh khoá sau. Cuối...
- Nước biển chứa 2,5% muối và mỗi lít nước biển nặng 1,026kg. Hỏi cần phải làm bay hơi bao...
Câu hỏi Lớp 6
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phương pháp giải 1:Ta có \( \frac{2n+3}{n-2} \) là một số tự nhiên.Dễ thấy n - 2 > 0, suy ra n > 2.Đặt 2n + 3 = k(n - 2) (với k là số tự nhiên)Suy ra n = (2k + 3)/(k - 2)Do n là số tự nhiên nên phải tồn tại số k thỏa mãn điều kiện trên.Nếu ta thử từng giá trị của k, ta sẽ tìm ra k = 1 thì n = 5.Vậy n thuộc N và có giá trị là 5.Phương pháp giải 2:Ta có \( \frac{2n+3}{n-2} \) là một số tự nhiên.Dễ thấy n - 2 > 0, suy ra n > 2.Ta có thể chia 2n + 3 cho n - 2 bằng cách thực hiện phép chia đến khi không thể chia được nữa.Khi đó, ta sẽ tìm được kết quả là n chia hết cho n - 2.Suy ra n là một số tự nhiên, và n > 2.Thử từng giá trị của n, ta sẽ tìm ra n = 5 là số thỏa mãn điều kiện đề bài.Vậy n thuộc N và có giá trị là 5.
Cách giải này dựa trên việc giải phương trình và suy luận logic để đưa ra kết luận có thể áp dụng trong Toán học lớp 6.
Như vậy, ta có thể kết luận rằng nếu (2n + 3) chia hết cho (n - 2) thì n thuộc N.
Suy ra n(k - 2) = 2k + 3. Vì k - 2 thuộc N và n thuộc N, nên 2k + 3 cũng chia hết cho n.
Chia cả 2 vế cho -1 ta được kn - 2n = 2k + 3.